Альберт НАЗАРОВ    www.yand.crimea.com/~nazarov

Опубликовано в журнале "Шкипер" 3'2000

В настоящее время в мировой практике стало нормой использование яхтсменами-гонщиками полярных диаграмм скоростей яхты, что позволяет численно оценить тактические решения в гонке и существенно улучшить спортивные результаты. Особенно глубокими знаниями в области динамики парусного судна обладают штурманы и тактики экипажей лучших гоночных яхт: ситуация складывается так, что только досконально разбираясь в подобных "тонкостях" и просчитывая варианты, можно претендовать на победу в соревнованиях мирового уровня. Кроме того, полярные диаграммы скоростей - один из основных элементов описаний яхт и "серьезных" проектов в яхтенных журналах. Однако поскольку наши "Школа рулевого" и "капитана" соответствующие вопросы совершенно не затрагивают, а специальная литература труднодоступна и ориентирована прежде всего на специалистов, то в знаниях большинства отечественных яхтсменов существует своеобразный "пробел". Занимаясь в течение ряда лет исследованиями и расчетами гидроаэродинамики парусных судов, осмелюсь предложить обзор основных принципов построения полярных диаграмм скоростей яхт и их применения яхтсменами.

Что такое полярная диаграмма скоростей?
Полярная диаграмма скоростей яхты - это графическое представление скорости яхты в зависимости от курса относительно истинного ветра и его скорости. Она называется так потому, что строится "в полярной системе координат": угол и расстояние. Принцип построения диаграммы ясен из Рис.1. Принято показывать только половину диаграммы - для одного из галсов, но для яхтсменов удобнее изображать ее "на оба борта".
Используя полярную диаграмму, можно легко определить скорость яхты при любых скорости ветра и курсе относительно ветра, и составить полное впечатление о ее ходовых качествах.

Несколько важных подробностей
В ряде пособий по парусному спорту "курсом относительно ветра" неправильно называется угол между ДП яхты и направлением истинного ветра: такое представление не учитывает наличия у яхты при движении угла дрейфа (Рис.2). По-видимому, это определение "перекочевало" из навигации, где под курсом понимается угол между северной частью меридиана и ДП, а аналогичный угол с направлением движения (т.е. путем) называется путевым углом. Необходимо иметь ввиду, что курс показывает компас (конечно, с учетом соответствующих поправок), а путь показывает приемник GPS. Разность между их показаниями - это угол дрейфа.
На правильно построенной полярной диаграмме скоростей яхты в качестве курса относительно ветра откладывается угол между направлением движения (т.е. вектором скорости яхты, путем) и направлением истинного ветра.
Только такую поляру можно использовать для навигации. К сожалению, на некоторых "самодельных" полярных диаграммах отмеченный нюанс, особенно существенный на острых курсах, не учитывается.
На всякой случай напомним: истинный ветер ощущается только неподвижным наблюдателем. Вымпельный ветер получается за счет наложения на истинный встречного потока при движении судна, именно его и показывает яхтенный анемометр на ходу.

Как построить полярную диаграмму?
Диаграмма может быть получена экспериментально - путем записи показаний приборов в ходе пробегов яхты. Правда в этом случае, как правило, наблюдается большой "разброс" значений, связанный с погрешностями измерений.
Наиболее часто применяется расчетный метод с использованием компьютерных программ типа VPP (Velocity Prediction Program - программа предсказания скорости). Программы доступны с виде "пользовательских версий" для яхтсменов за рубежом; многие яхтенные конструкторы разрабатывают собственные "профессиональные" версии для конкретных целей.
Практика показывает, что наиболее надежным методом является "расчетно-экспериментальный", когда результаты расчетов "привязываются" к результатам пробегов.

Сферы применения: для чего используются полярные диаграммы скоростей?
Проектирование яхт
Идея расчетов ходовых качеств и построения полярных диаграмм скоростей происходит именно из задач оптимизации и сопоставления вариантов проектов гоночных яхт; такие расчеты - неотъемлемая часть работы профессионального яхтенного конструктора. Обычно в этом случае в дополнение к ходкости VPP дополняется программой RMP (Race Modeling Program) для прогнозирования времени прохождения заданной дистанции при заданных метеоусловиях, основанной на вероятностном подходе.
Обмер яхт
Программа VPP применяется для обмера "крейсерско-гоночных" яхт в системе IMS. Система разработана и в Массачусетском Технологическом Институте (США) и существует довольно давно - первые варианты разработаны еще в середине 1970-х. Основная идея системы - от "геометрического" обмера (как, например, в IOR) перейти к "динамическому": т.е. непосредственно расчитывать ходовые качества яхты и исходя из них уравнивать шансы на победу. Предполагается, что IMS справедлива потому, что полностью опирается на научную основу. Однако как бы не был изощрен обмер корпуса "мерительной машиной", на самом деле в математическую модель расчета гидродинамического сопротивления IMS входят лишь несколько общих величин; еще более условным выглядит обмер и расчет характеристик парусного вооружения... В результате оказалось, что яхты некоторых типов стабильно получали незаслуженное преимущество. Опыт применения IMS за рубежом вызвал многочисленные нарекания и разочарование яхтсменов, несмотря на постоянные попытки ее совершенствования. Наверное, выражу общее мнение, сказав, что идея "торжества справедливого обмера" недостижима на практике, в связи с чем наиболее перспективным направлением выглядит развитие свободных классов яхт.
Управление яхтой
Внедрение и совершенствование IMS, тем не менее, "познакомило" широкий круг яхтсменов с полярной диаграммой скоростей, ранее доступной лишь передовым конструкторам и ученым. В гонках яхт поляры нашли применение как эффективный инструмент для количественного анализа приемов управления судном. Круг решаемых задач на самом деле очень широк: в том числе оценка вариантов парусности, управление средствами противодействия дрейфу, определение оптимального количества водяного балласта и т.д.; мы рассмотрим более подробно лишь несколько наиболее простых примеров.

Как определить оптимальный лавировочный угол?
Общий подход: оптимальный курс на лавировке должен обеспечивать наибольшее продвижение яхты по генеральному курсу - оси лавировки. Скорость "продвижения на ветер" находится геометрическим построением (Рис.3) (по-английски эта скорость называется VMG - velocity made good).
Яхтсменам полезно также пронаблюдать, как изменяются оптимальные лавировочные углы в зависимости от скорости ветра (пунктирная линия на Рис.3.) Начиная с некоторого значения силы ветра прирост скорости на курсе крутой бейдевинд прекращается: сказывается крен судна, действие волнения и необходимость уменьшения парусности.
Необходимо отметить, что, например, для яхты с размерениями "однотонника", отклонение от оптимального лавировочного угла на 3° влечет "потерю высоты" 20 м на каждую милю дистанции.

Фордевинд или бакштаг?
Полярная диаграмма скоростей яхты позволяет легко оценить наилучший способ продвижения по ветру. Как можно заметить (Рис.4), чаще всего курс фордевинд невыгоден: более правильна тактика прохождения участка галсами в бакштаг. Особенно значительное преимущество этот способ имеет при слабых ветрах.
Причины этого явления во-первых в том, что вымпельный ветер "гасится" при движении судна; во-вторых, в перекрытии передних парусов задними.

Какой курс самый быстрый?
При слабых ветрах наибольшая скорость яхты достигается на курсе полный бейдевинд, что связано с максимальным использованием эффекта вымпельного ветра. Это особенно справедливо для яхт, не имеющих спинакера, и также для катамаранов. С усилением ветра яхта развивает максимальную скорость на курсе бакштаг.

Тактика маршрутных гонок
Как построить гонку по известному маршруту, имея во-первых, достоверную полярную диаграмму скоростей; во-вторых, долгосрочный метеопрогноз: распределение ветров по скоростям и направлениям, а также параметры волнения и течений? В общем это сложная многомерная задача, наиболее точное решение которой можно получить с помощью спутниковых метеоданных, компьютера и специального программного обеспечения: именно так и работают навигаторы яхт в престижных океанских гонках. (До конца 1980-х такой возможности зачастую не было, и эту работу иногда выполняли "береговые штурмана".)
Но даже если вы ходите не на "Макси" и у вас нет бортового компьютера, полярная диаграмма скоростей вашей яхты окажет неоценимую помощь при выполнении прокладки в маршрутной гонке. Чтобы было меньше вычислений, для этой операции удобно иметь поляру, выполненную на кальке в масштабе карты; и сориентировать ее на карте по направлению ветра. Алгоритм должен выглядеть приблизительно так: проставить на карте в зоне маршрута направления и скорости ветра в соответствии с прогнозом и ожидаемым изменением. Определить, выгодно ли следовать генеральным курсом. Если есть, например, участки лавировки, то предусмотреть их прохождение более выгодным курсом и проложить остальные участки маршрута соответственно. Конечно, необходимо одновременно учитывать особенности "оперативного поля": препятствия, волнение, достоверность прогноза и т.д... В общем, для экипажей крейсерских яхт открываются новые горизонты совершенствования мастерства.

"Выбить" паруса или взять риф?
Ответ на этот вопрос проиллюстрируем, немного углубившись в "механизм" VPP. "Внутри программы" существуют два фактора R - рифление и F - "уплощение" парусов, которые по-разному влияют на ходовые качества.
Рифление вызывает понижение центра парусности в R раз, площадь парусности уменьшается в R², силы парусах также уменьшается в R² раз.
"Выбивание" парусов никак не влияет на высоту центра парусности, подъемная сила (основная составляющая тяги паруса на острых курсах) уменьшается в F раз, в то время как сила сопротивления паруса (т.е. практически сила дрейфа) уменьшается в F² раз.
Таким образом, если позволяет остойчивость яхты, выгоднее попытаться уменьшить пузо паруса, чем брать рифы.

О полярных диаграммах, приведенных в статье
На иллюстрациях статьи проследим, как конструкторы используют полярные диаграммы скоростей при разработке проектов яхт для конкретных условий гонок: соответственно выбираются размеры и форма корпуса, тип парусного вооружения и т.д.
Поляры на Рис.3 относятся к яхте "Кубкового класса" для гонок на Кубок Америки (IACC). Это очень характерный пример яхты для гонок "по треугольнику": очевидно, что предпочтение отдается лавировочным качествам. Характеристики яхты оптимизированы на слабые ветра.
На Рис.4 показаны полярные диаграммы типичного "круизер-рэйсера", ориентированного на обмер по IMS: LOA = 12.0 м, LWL= 9.9 м, B= 3.81 м, DISPL= 5.53 т, SA= 75.8 м2. Как следует из поляр, яхта универсальная, предназначена для широкого диапазона курсов и скоростей ветра: гонки как маршрутные, так и "вокруг буев".

Перспективные направления исследований ходовых качеств яхт
Совершенно справедливо связывать развитие VPP с прогрессом в яхтостроении: ведь эти расчетные программы используются при разработке новых судов. Сегодня основные усилия зарубежных специалистов - разработчиков VPP сосредоточены на уточнении влияния морского волнения на сопротивление (параметры волнения очень сильно зависят от акватории), а также на совершенствовании математической модели аэродинамики парусов.
Однако возможны и другие перспективные направления, предоставляющие возможности значительного совершенствования характеристик парусных яхт. Например, в матчевых гонках поворот оверштаг является важным элементом ходовых качеств на лавировке; оценки показывают, что в гонках Кубка Америки яхта проходит в нестационарном режиме (торможение, поворот, разгон) около 8...12 % дистанции...
К настоящему времени под руководством автора статьи разработана и совершенствуется принципиально новая программа, названная SCD (Sail Craft Dynamics), позволяющая рассчитывать не только прямолинейное (как в VPP) движение яхты, но и моделировать маневры: возможно в реальном времени исследовать повороты, действие перекладки руля, изменение направлений и скорости ветра и т.д, с учетом всех особенностей гидроаэродинамики. На базе программы SCD в Севастопольском Государственном Техническом Университете создаются также компьютерные тренажеры для судоводителей.

Конечно, некоторые из рассмотренных приемов управления интуитивно знакомы яхтсменам. Но экипажи лучших крейсерско-гоночных яхт применяют полярную диаграмму скоростей своего конкретного судна для обоснованного принятия тактических решений; в короткой гонке поляра позволяет заранее продумать стратегию. К сожалению, многие наши ведущие спортсмены на самом деле не склонны к анализу ситуации на дистанции, а скорее действуют "по шаблону"... Опыт тренерской работы показывает, что даже само знание закономерностей полярной диаграммы яхты способно значительно повысить результативность яхтсмена независимо от класса, в котором он выступает.